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2019年5月

「微分積分学」3.区間縮小法とアルキメデスの原理

3.区間縮小法とアルキメデスの原理  2つ前の記事から,実数の連続性を述べるものである,以下の6つの定理が同値であることの証明やそれに必要な諸概念の定義を行っており,これまでの記事で,\(\mathrm{(I)}\Rightarrow\mathrm{(II)}\),\(\mathrm{(II)}\Rightarrow\mathrm{(III)}\)を示した. \begin{align} (\mat […]

「集合と写像」番外編1.空集合,空写像

空集合,空写像  この記事では,空集合と,ともすると大学の講義では触れられることさえない「空写像」と呼ばれるものについて,解説する. 命題の真偽  空集合に関する議論では,命題「\(P\Rightarrow{}Q\)」は仮定である \(P\) が成立していなければ偽である,ということをよく使うので,思い出そう.対偶を考えると,理解できるのではないかと思う.こちらでも少し解説している 空集合  まず […]