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2019年7月

「集合と写像」6.像,逆像

6.像,逆像  この記事では,像や逆像の定義と,その簡単な例や基本的な性質を与える. 像  「像」とは,端的に言えば「行き先」のことである.写像の定義域のある部分集合について議論したいときに,その「行き先」を考えたいときがあるので,以下のような準備をしておくのである. 定義 6.1 像  写像 \(f:A\to{}B\) が与えられているとする.このとき,\(A\) の部分集合 \(X\) に対し […]

「微分積分学」10.数列の極限の定義と基本的性質

10.数列の極限の定義と基本的性質  この記事では,数列1)数列(点列)とは,詳しく言えば,\(\mathbb{N}\)からある集合(この記事の場合は\(\mathbb{R}\))への写像である.なお,この記事では,\(\mathbb{N}\) は0を含むこととする.の極限の定義とそれらに関する基本的な事実について解説する.(数列の極限の定義はこの記事でも解説している.\(\varepsilon\ […]